统计学中的正态性检验

统计学检验的前提条件

大多数统计学检验（相关性，回归，t-test, ANOVA）都需要数据符合正态分布，这些检验也叫参数检验，因为它们依赖数据分布。 在进行参数检验之前，我们要保证这些数据分布的假设能满足；不能满足的话，就进行非参检验。

预安装的R包

# dplyr
install.packages('dplyr')

# ggpubr
if(!require(devtools)) install.packages("devtools")
devtools::install_github("kassambara/ggpubr")

install.packages("ggpubr")

密度图和QQ图，可视化查看是否满足正态分布

library("dplyr")
library("ggpubr")

set.seed(1234)
dplyr::sample_n(ToothGrowth, 10)

library("ggpubr")
ggdensity(ToothGrowth$len, 
          main = "Density plot of tooth length",
          xlab = "Tooth length")

library(ggpubr)
ggqqplot(ToothGrowth$len)

正态性检验

前面可视化的查看是否符合正态分布通常是不可靠的，需要我们进行显著性检验，比较我们的数据分布和正太数据分布的差异。 有两种正态性检验方法：Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验和Shapiro-Wilk's 检验。 零假设是：样本的数据分布是正态分布， 检验如果显著，则数据是非正态分布。 注意：正态性检验对样本数量是非常敏感的，小样本数目容易通过正态检验，因此要结合数据的可视化和检验来确定数据的分布。

shapiro.test(ToothGrowth$len)